Plan semanal para 2º de ESO

¡Todo el mundo con papel y boli!

El plan que tengo en la cabeza para esta ¡última semana! es:

- Lunes: álgebra de polinomios.

- Martes: ecuaciones.

- Miércoles: sistemas de ecuaciones.

- Viernes: funciones.

Os iré poniendo ejercicios típicos y los corregiremos entre todos.

Clase coronavirus XLVIII: preparando el examen

Hoy iré a Santo Domingo. Os juro (sí Iker, lo juro porque lo cumpliré) que como vea a alguno por la calle en vez de en casa estudiando (en clase, ¡estáis en clase!), le hago comerse la mascarilla.

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Os recuerdo el plan de la semana (he corregido el calendario que os puse el viernes: ¡no había caído en que el martes es el Día de La Rioja!):

Para preparar el examen:

- estas fórmulas podéis tenerlas a mano:

- y recordad estas ideas:

1) ¿Cómo se calcula el volumen en las figuras regulares? (haciendo "rodajas"):

2) ¿Cómo se calcula el área de una figura? Descomponiéndola en todas sus caras "planas". Por ejemplo, en los troncos:

3) Recordad que en los troncos nos tenemos que "buscar la vida" para, con la información que nos den, calcular todos los datos que necesitamos. Vamos, que tenéis que jugar con los triángulos típicos aplicando Pitágoras y semejanza:

Clase coronavirus XLVII: ejercicios de troncos

Vídeo de la clase

Hoy vamos a corregir los cuatro troncos del Bloque IV. A ver si pilláis bien la idea:

Hoja de ejercicios

Y la próxima semana:

El examen tendrá un formato similar a éste:

Ejemplo de examen de áreas y volúmenes

Solución

Clase coronavirus XLVI: tronco de pirámide

Vídeo de la clase

Hoy vamos a ver algo parecido a lo de ayer pero un pelín más exigente:

- veremos juntos estos:

Apuntes: tronco de pirámide

- resolveremos este ejercicio para pillarle el truco al asunto:

Ejercicio resuelto

- y os quedarán de deberes para el viernes los dos troncos de pirámide del Bloque IV:

Hoja de ejercicios

Clase coronavirus XLV: tronco de cono

Vídeo de la clase

Concentraos que vienen dos clases durillas. En la de hoy:

- veremos juntos estos:

Apuntes: tronco de cono

- resolveremos este ejercicio para pillarle el truco al asunto:

Ejercicio resuelto

- y os quedarán de deberes para el viernes los dos troncos de cono del Bloque IV:

Hoja de ejercicios

Clase coronavirus XLIV: sólidos de revolución

Vídeo de la clase

Clase del día:

- veremos lo que son los sólidos de revolución,

- y seguiremos corrigiendo ejercicios de los Bloques I, II y III:

Hoja de ejercicios

SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN

Un sólido de revolución es aquel generado (o imaginado) por el barrido de una región plana alrededor de un eje, que se dice eje de revolución.

Vamos a ver algunos ejemplos (en todos ellos supondremos que el eje de revolución es vertical, pero puede ser cualquiera).

Ejemplo 1: ¿qué sólido se obtiene al girar la región sombreada?

Solución

Ejemplo 2: ¿qué sólido se obtiene al girar la región sombreada? (Y ahí está el origen del nombre generatriz).

Solución

Ejemplo 3: ¿qué sólido se obtiene al girar la región sombreada?

Solución

Ejemplo 4: ¿qué sólido se obtiene al girar la región sombreada?

Solución

Ejemplo 5: la trompeta de Gabriel.

Clase coronavirus XLIII: ejercicios

Vídeo de la clase

Vamos a ir haciendo y corrigiendo los ejercicios de los Bloques II y III.

Hoja de ejercicios

Para mi gusto una de las tareas más interesantes del curso: estos ejercicios tienen muchos aspectos positivos para vuestros "acartonados" cerebros, esos que habéis acostumbrado a la inmediatez y a la falta de planificación y esfuerzo continuado. No es una opinión, está demostrado científicamente: desde la generación top de los listos (principios de los 70 -un servidor-), sois cada vez menos despabilados. Chicos, yo confío en vosotros, ¡ha llegado el momento de remontar!

Enlace a la noticia

Plan para la próxima semana:

Clase coronavirus XLII: cálculo de volúmenes

Mis alumnos "veteranos" ya conocen la historia:

Mi primer día como profesor

Clase del día:

Vídeo de la clase

- veremos juntos estos apuntes

Apuntes de cálculo de volúmenes

- y empezaremos a hacer ejercicios de esta hoja, en concreto los de los Bloques II y III.

Hoja de ejercicios

Clase coronavirus XLI: área del cilindro y el cono

Clase del día:

Hoy la clase es dura. Os quiero concentrados y con ganas.

Vídeo de la clase

Vamos a liquidar estos:

Apuntes del cálculo de áreas

Clase coronavirus XL: introducción al tema de áreas y volúmenes

Vídeo de la clase

¡Estamos llegando a la meta!

ÚLTIMO TEMA: ÁREAS Y VOLÚMENES

1) Introducción.

2) Cálculo de áreas.

3) Cálculo de volúmenes.

4) Sólidos de revolución.

5) Troncos: de cono y de pirámide.


Clase del día:

Iremos viendo juntos estos apuntes que incluyen los dos primeros apartados:

Apuntes del cálculo de áreas

Clase coronavirus XXXIX: corrección del examen

Aquí os dejo la solución:

Solución del examen

que ahora comentaremos entre todos:

Vídeo de la clase

y al terminar:

Enviar la nota

¡Hasta el lunes! ¡Buen finde!

Clase coronavirus XXXVIII: examen de Pitágoras y semejanza

1) Hacedlo esta mañana en una hora de reloj, escribiéndolo todo tal y como si me lo fueseis a entregar. Antes de las 14:30 enviadme el formulario con los resultados.

Examen

Formulario de resultados

2) Por la tarde os ponéis un ratillo, lo revisáis y miráis a ver si detectáis algún error o caéis en cómo hacer lo que no os haya salido.

3) Mañana en clase lo corregiremos entre todos.

Clase coronavirus XXXVII: repaso para el examen

Clase del día:

- repasaremos para el examen de mañana,

Vídeo de la clase

- si os portáis bien, haremos un vídeo de mates para animar a los chavalitos de los colegios a venir al IES Valle del Oja (¡cómo pasa el tiempo, ya sois "veteranos"!).

Me habéis dejado solo (tomo nota):

Pista: el examen de mañana va a tener 11 ejercicios (y un total de 11'5 puntos):

Ejercicio 1: un Pitágoras fácil.

Ejercicio 2 y 3: (Extras) un Pitágoras no tan fácil.

Ejercicio 4: semejanza (longitudes, áreas y volúmenes).

Ejercicio 5: teorema de Tales facilito.

Ejercicio 6: ¿cabe o no cabe?

Ejercicio 7: semejanza de triángulos facilito.

Ejercicio 8: semejanza de triángulos normalito.

Ejercicio 9: semejanza de triángulos más complicado (vimos uno igual).

Ejercicio 10: teorema de la altura y el cateto.

Ejercicio 11: calcular la altura de una pirámide (con la chuleta).

Clase coronavirus XXXVI: ejercicios

Vídeo de la clase

Hoy es una clase importante para asimilar la situación que vimos ayer de los Teoremas de la altura y el cateto:

y para ello vamos a hacer entre todos tres ejercicios (son muy parecidos):

Ejercicios

Solución

Clase coronavirus XXXV: teoremas de la altura y el cateto

Os recuerdo el plan para la semana:

Vídeo de la clase

Clase del día:

Veremos juntos las siguientes diapositivas:

Apuntes de los Teoremas de la altura y el cateto

y luego haremos los ejercicios 4 y 5 del Bloque IV:

Ejercicios del Teorema de Pitágoras y Semejanza

Solución de los ejercicios

Clase coronavirus XXXIV: ejercicios con triángulos semejantes

Antes de nada, el calendario para la próxima semana (después de la de fiestas; puede haber modificaciones según nos salgan las clases):

Vídeo de la clase

Clase del día:

Veremos juntos las diapositivas 7, 8, 9 y 10:

Apuntes del Teorema de Tales

y luego haremos ejercicios del Bloque V (son típicos: es importante que los pilléis; Leire, ten a mano el teléfono que hoy nos lees alguna pregunta):

Ejercicios del Teorema de Pitágoras y Semejanza

y como estoy convencido al 100% que lo estáis esperando, os voy a desear Felices Fiestas (¿qué se dice chicos?):

Deberes del Santo

Solución

Solución de los ejercicios que dejamos pendientes en la clase

Clase coronavirus XXXIII: Teorema de Tales

Vídeo de la clase

Clase del día:

Veremos juntos estos:

Apuntes del Teorema de Tales

y luego haremos los ejercicios del Bloque III y los tres primeros del Bloque IV:

Ejercicios del Teorema de Pitágoras y Semejanza

Clase coronavirus XXXII: semejanza

Vídeo de la clase

Clase del día:

Veremos juntos estos:

Apuntes de semejanza

y luego haremos los ejercicios del Bloque II:

Ejercicios del Teorema de Pitágoras y Semejanza

Mapamundi

Si nos piden que pensemos en un mapa de nuestro planeta, a la mayoría nos viene algo así a la cabeza:

Mapamundi de Mercator

Y si a la vista del mismo nos preguntaran, por ejemplo, ¿qué es más grande, Groenlandia o África?, tendríamos que pensarnos la respuesta... aunque en realidad no hay mucho que pensar:

- Superficie de Groenlandia = 2'2 millones de km.

- Superficie de África = 30'4 millones de km.

Sí, África es unas 14 veces mayor que Groenlandia. ¡¿Qué está pasando aquí?!

Naturalmente todo tiene una explicación (¡matemática!) y es la siguiente:

No es posible representar, de forma semejante, la superficie de una esfera (y la Tierra lo es) en un plano. Es decir, podemos hacer "una especie de boceto", pero siempre habrá alguna distorsión.

El mapamundi más habitual (el de arriba) se basa en la proyección cartográfica de Mercator, que tiene la pega de que aumenta el tamaño de las regiones según se alejan del ecuador (y se acercan a los polos). Para que veáis más claro el "efecto mercator":

Hay otras opciones aunque todas tienen sus pegas. Por ejemplo, los dos siguientes mapamundis respetan mejor los tamaños de las regiones terrestres (¿cómo veis ahora lo de África y Groenlandia?), pero el primero es un lío para las distancias por mar y en el segundo es muy difícil orientarse:

Os enlazo dos artículos sobre este tema y otras curiosidades:

Todos los mapas que conoces están mal

El mapa que mejor respeta las proporciones también está mal

Clase coronavirus XXXI: problemas "duros" de Pitágoras

Guerra de sexos:

¡Sin hacer trampa! Quiero que intentéis los ejercicios y, ANTES DE MIRAR LA SOLUCIÓN, contestéis al siguiente formulario. Aparte de darme información sobre cómo ha ido la cosa, vamos a ver quién gana (por supuesto ellas son mis favoritas, aunque hay algunas acojonadas de la geometría entre sus filas). Dejad en blanco lo que no sepáis hacer:

Formulario Guerra de sexos

Clase del día:

Quiero que absolutamente todo el mundo:

- me saque el primero de los ejercicios (no hay que hacer ninguna cuenta, sólo pensar un poco),

- se pelee duro para entender (y visualizar) el segundo: tenéis que dominar completamente la chuleta,

- se lo tome como un juego (aunque en realidad ¡es una guerra!) e intente, primero sacar, o luego entender la solución, de los otros cuatro.

Que conste que no son tan difíciles como algunos llorones os vais a quejar, pero reconozco que sí son duros por dos cosas que os "molestan" (y que por eso mismo tenéis que esforzaros en mejorar): la visión espacial y pensar una estrategia para resolver problemas en los que hay que dar más de un paso. ¡A por ello! (chicos, también confío en vosotros... como dijo Scott a sus hombres en la conquista del Polo Sur).

Ejercicios top de Pitágoras

Soluciones

Si queréis el viernes damos clase para mirarlos con calma. Pero sólo si no os salen y no los entendéis después de haberlo intentado vosotros con ganas.