lunes, 30 de septiembre de 2019

Información inicial de matemáticas

(Acabo de enviar este mail a vuestros padres/tutores. En la medida de lo posible os tendré al tanto de la información general que les haga llegar a lo largo del curso).

Estimados padres/tutores de mis alumnos:

para los que no me conocen, me llamo David y soy el profesor de matemáticas de los chicos. Les escribo para hacerles llegar una información inicial:
  • les adjunto un fichero pdf con los criterios de evaluación;
  • estaré encantado de atenderles en mi horario de atención a padres/tutores los jueves de 9:20 a 10:15 (si no les viene bien seguro que podemos buscar otro momento). Otras posibilidades de comunicación son: por correo electrónico aquí en Racima o telefónicamente (el número del centro es 941340006);
  • la información básica que les haré llegar a lo largo del curso serán las notas de los exámenes (haremos unos 4 por evaluación) que publicaré en Racima. Por cierto, el mismo día que hacemos los exámenes suelo colgarlos en el blog de la asignatura (www.matesparafederico.blogspot.com). Una de las mejores cosas que pueden hacer los chicos (y se lo recomiendo fervientemente) es hacer en casa, cuanto antes, tranquilos, dichos exámenes que, aparte de para evaluar, sirven para estudiar y aprender;
  • les quiero hacer una doble petición: inviten a los chicos a trabajar duro y, si lo hacen, felicítenlos independientemente de los resultados; y por favor, tengan cuidado con cómo los presionan: una cosa es que la vagancia o el bajo rendimiento tenga consecuencias (eso puede estar bien y nos ayuda a todos -a ellos los primeros-) y otra que me vengan acojonados a un examen, llegando incluso a llorar durante el mismo. Esto último no ayuda;
  • relacionado con lo anterior déjenme decirles que las matemáticas del instituto son una carrera de fondo. Como tal, es importante mantener un buen ritmo y no desanimarse cuando llegan algunas dificultades sino tomárselas como un reto a superar, con el beneficio en el desarrollo de la personalidad y la capacidad intelectual que ello conlleva. Lo que uno no puede hacer es dejarlas de lado (ni por vagancia ni por frustración) porque entonces es dificilísimo reengancharse. Tengan presente que el éxito no es ni el aprobado ni una buena nota, sino el ir progresando hasta el máximo que uno pueda. Insisto: vigilen el trabajo de los chicos y apoyen su esfuerzo.

Aprovecho la ocasión para desearles un buen curso, ponerme a su disposición y enviarles un afectuoso saludo.

DAVID.


3º de ESO: examen de números racionales

No me cansaré de repetirlo: con los exámenes el profesor marca lo que quiere que sepáis; repasarlo y hacerlo en casa con calma y, en su caso, preguntar las dudas que os queden, es una magnífica herramienta de estudio.

Infinitos (I parte)

Si os pregunto que me digáis cuántos números enteros hay en comparación con los naturales, seguramente la mayoría responderíais que el doble (más el cero). Parece claro, ¿no?:


La realidad es, cosas del infinito, ¡que hay los mismos números enteros que naturales!

Vamos allá:

Decimos que dos conjuntos tienen el mismo tamaño cuando podemos hacer parejitas con sus elementos. Por ejemplo:


Claramente el conjunto de la izquierda tiene los mismos elementos que el de la derecha (ambos son de tamaño 6) porque podemos emparejar sus elementos (hay más opciones, pero da igual: siempre nos salen 6 parejas):

1 - Plátano.
2 - Fresa.
3 - Manzana.
4 - Naranja.
5 - Pera.
6 - Uva.

Bien, parece sencillo, pero cuando aparece el infinito, empiezan a pasar cosas "raras" y el asunto se complica.

Teorema: El conjunto de los números naturales
y el de los números enteros,
tienen el mismo número de elementos.

Demostración: ¿Podemos conseguir hacer parejitas con los elementos de uno y otro conjunto? Pues sí, por ejemplo:

1 con el cero.
2 con el 1.
3 con el -1.
4 con el 2.
5 con el -2.
6 con el 3.
7 con el -3.
8 con el 4.
Y así “hasta el infinito”.

A ver si lo habéis pillado:

i) ¿Qué números naturales se emparejan con los números enteros 1000 y  –1000?

ii) ¿Qué número entero se empareja con el número natural 2222?

Fijaos en lo que hemos conseguido. Por muy sorprendente que os parezca la conclusión es clara: hay un número natural por cada número entero, es decir, hay los mismos números enteros que números naturales.

Aquí os dejo un vídeo que juega con estas cosas. En próximas entradas seguiremos con este lío:

jueves, 26 de septiembre de 2019

2º de ESO: ya llega el "primer partido"


¿Sentís hormigueo en el estómago? ¿Tenéis miedo? ¡Pues deberíais! Aquí os dejo el controlillo (así en diminutivo asusta menos) que puse el año pasado. ¡Entrenad!


Solución

Recordad que este año hemos visto el cambio de base en el sistema de numeración.

miércoles, 11 de septiembre de 2019

sábado, 7 de septiembre de 2019

Exámenes de 2º ESO de cursos anteriores

Aquí os enlazo todos los exámenes que he puesto los tres cursos que he dado 2º de ESO (en la imagen de la izquierda tenéis un enlace a esta entrada):

2018/2019
Números naturales y enteros_2BSolución
Números naturales y enteros_2CSolución
Números realesSolución
Fracciones, proporcionalidad, incrementosSolución
Global 1ª EVSolución
Operaciones algebraicasSolución
EcuacionesSolución
Sistemas de ecuacionesSolución
Global 2ª EV_2BSolución
Global 2ª EV_2CSolución
Funciones_2BSolución
Funciones_2CSolución
Pitágoras y semejanza_2BSolución
Pitágoras y semejanza_2CSolución
Áreas y volúmenesSolución
Global 3ª EVSolución