2º de ESO: examen de operaciones algebraicas

La receta habitual:

- Hacéis el examen este mismo viernes o mañana sábado (50 minutos):

Examen

- Cogéis un boli rojo, os convertís en profesores, lo corregís (a bien o mal; fijándoos en lo que habéis hecho mal) y os ponéis nota:

Solución

Los recojo el lunes (sí, el martes en A, ¡cansinos!).

¡Feliz 2020!

¡FELIZ Y PRÓSPERO 2020!

Y os será más próspero cuanta más álgebra estéis practicando.

Y ya que va a ser un año bisiesto, voy a aprovechar para contaros la película.

Los seres humanos se fijaron en tres fenómenos cíclicos (que se repiten) a la hora de intentar medir el tiempo: la salida y puesta del Sol (día), las fases de la luna, cuyo ciclo dura unos 29 días y medio (que parece una buena definición de mes), y la posición de la Tierra respecto al Sol (un ciclo de unos 365 días, un inmejorable candidato para ser un año). Pero había un problema: los meses lunares y el año solar no cuadran bien. O nos quedamos cortos o nos pasamos:

• 29'5 x 12 meses = 354 días

• 29'5 x 13 meses = 383'5 días

Hubo muchos intentos de ajuste ya que era un asunto muy importante: ¿os imagináis que cada año los meses se fuesen moviendo y que, si en 2020 enero fuera invierno, dentro de unos años cayese en pleno verano? Sería un lío.

¿Por qué la Semana Santa es un lío?

La solución fue olvidarse de la luna (por eso los meses no tienen todos el mismo número de días) e intentar ajustarse al Sol. Por entonces se sabía que a la Tierra le cuesta dar una vuelta al Sol unos 365'25 días. La solución parecía fácil: fue el emperador Julio César el que implantó el año de 365 días con uno de 366 cada cuatro. Es lo que se conoce como Calendario Juliano.

Pero lo de 365'25 era sólo una aproximación: en realidad a la Tierra le cuesta dar una vuelta al Sol unos 365'242189 días y claro, el error se fue acumulando, de forma que alguien se puso a hacer cálculos y se dieron cuenta de que cada 1000 años se estaba produciendo un desfase de casi 8 días. Efectivamente:

• Cada año se acumulaba un desfase de 365'25 - 365'242189 = 0'007811 días.

• 0'007811 días x 1000 años = 7'811 días en total.

Para corregir ese error y para evitar que se produjera en el futuro, el papa Gregorio XIII instauró el Calendario Gregoriano que usamos en la actualidad: la regla es que son bisiestos los años cuyas dos últimas cifras son divisibles por 4, exceptuando los múltiplos de 100 (1700, 1800, 1900..., que no serán bisiestos), de los que se exceptúan a su vez aquellos que también sean divisibles por 400 (1600, 2000, 2400..., que sí serán bisiestos).

¿Problema resuelto? No del todo. Sigue habiendo un desajuste y, para corregirlo, cada 3000 años aproximadamente hay que hacer "normal", de 365 días, a un año al que le toque ser bisiesto.

¡Feliz Día de los Inocentes!

Esta pequeña broma está hecha y publicada con todo mi cariño. No me atreví a hacerla otros años (Marcos abroncado e Isis llorando por las hojas en sucio; Zipa y Zapa; mi tutoría en el Duques; mi bachillerato con Marta) porque a veces la línea entre lo gracioso y lo chabacano e hiriente es muy delgada, y no tengo claro no estar traspasándola. Insisto, que no se me moleste nadie: la intención es que todos (especialmente 2B) nos riamos un poquito de nosotros mismos.

¡Feliz Navidad!

Vienen días señalados, de amor, de reunión con los seres queridos... y de regalos. Aquí van los míos:

100 €

Os recuerdo que tenemos en marcha varios retos y que los que queráis nota a final del curso tenéis que intentarlos. (Abierto a alumnos y exalumnos duqueses y escultores).

Reto 1        Reto 2       Reto 3      Reto 4      Reto 5

2º de ESO

Preparad el examen que tenemos a la vuelta. Muchos habéis pillado ya el nivel, mantenedlo; los demás trabajad para mejorar. Practicad con la última fotocopia que os di, repasad los exámenes de años anteriores y el control que hicimos la semana pasada. En cada examen seguid el "ritual" que os indiqué el otro día: lo hacéis, lo corregís y os ponéis nota. Mi consejo es que le dediquéis un ratito cada día.


3º de ESO

En este orden (mismo consejo: un rato cada día, id tarea a tarea, con calma, entendiéndolo, "saboreándolo": operaciones básicas con polinomios, división, Ruffini, factorización, simplificación y operaciones con fracciones algebraicas):

- dadle un buen repaso a los apuntes de clase (los que tengáis un cuaderno digno de tal nombre, que sois pocos),
- trabajad los ejercicios de las fotocopias que os di,
- haced el siguiente modelo de examen (es para vosotros; no quiero que os ayude nadie; si os echan una mano, padres o profesor particular, trabajad con otros ejercicios). Hacedlo varias veces, la última cerca de la vuelta, lo corregís y os ponéis nota: lo recogeré.

Examen

Solución

- os cuelgo una hoja de ejercicios extra:

Hoja de ejercicios

Mi idea es dedicar los días que tenemos antes del examen a repasar y resolver dudas. Si habéis trabajado os cundirá... si no servirá de muy poco.

Lo dicho, ¡Feliz Navidad!

¡Esto es de locos!

Antes de nada un recordatorio:

Sí, podemos sumar infinitos números

Os voy a contar una auténtica barbaridad. Empiezo con una introducción que todos podéis entender (de hecho la cuento por mis alumnos de 2º; mala señal será si los demás no os la sabéis).

Hay una bonita demostración visual de esto:

Atención que vienen curvas (sólo voy a dar información, no voy a explicar nada):

1) Haciendo truquitos parecidos al anterior puede verse que:

2) Esto podría haberse quedado en un juego y diríamos, "mira qué majos los matemáticos, qué bien se lo pasan, se han inventado una forma rara de sumar que no sirve para nada". La cuestión es que, esa suma infinita, la repito,

¡podría ser cierta en el mundo real!

Quien quiera entender esto que estudie física en la universidad y se haga especialista en Teoría de cuerdas.

En el siguiente vídeo os cuentan más detalles (está subtitulado).

2º de ESO: control de operaciones algebraicas

Os va a encantar el planazo que os he preparado para este fin de semana:

- Hacéis en examen (50 minutos):

Examen

- Cogéis un boli rojo, os convertís en profesores, lo corregís (a bien o mal, no en plan Rodrigo que se suma puntos por cualquier cosa) y os ponéis nota:

Solución

Los recojo el lunes en B y el martes en A.

Divulgaciencia 2019: los vídeos

Aquí podéis ver lo absolutamente fantásticos que estuvieron Adrián, Álex y Miguel el día de la exposición. Divulgaciencia 2019 ya es historia, ¿alguien se anima para el 2020? Tengo una idea y para desarrollarla necesito expertos en... ¡patatas!

En la entrega de diplomas.