Estos días os voy a explicar de qué va el Proyecto de Divulgaciencia en el que han trabajado Adrián, Álex y Miguel. De paso os propondré algunos retos que os ayuden a entender mejor el tema. Me gustaría apelar a vuestra vocación matemática y las ansias de saber para fomentar la participación, pero como hoy me habéis demostrado los de 2º en la clase de matemática financiera, lo que de verdad os gusta es la pela, así que en cada uno de los retos sortearemos 10 euros entre los que lo contestéis correctamente. Dos cosas:
- cualquier alumno mío del Valle del Oja que quiera aspirar a final de curso a 10 o matrícula de honor debe resolver todos los retos,
- el plazo para cualquiera de ellos termina el próximo 13 de enero a las 23:59.
Vamos al lío:
Si giramos una rueda una vuelta completa, la longitud recorrida es tres veces y pico la longitud de su diámetro: ese tres y pico es p.
A lo largo de la historia p ha seguido apareciendo continuamente, por sorpresa muchas veces, en multitud de sitios. Hablaremos pronto de algunos de esos lugares, pero por ahora vamos a quedarnos con dos ejemplos curiosos:
- ¡en los ríos!
- y en la aguja de Buffon:
Naturalmente, la aproximación será mejor cuantos más lanzamientos hagamos. Aquí os enlazo una web en la que podéis hacer simulaciones:
Reto I. Vamos a empezar con algo facilito (es una especie de "p-trabalenguas").
Cuánto vale el área de la circunferencia grande si sabemos que:
- el radio de la pequeña es p,
- la circunferencia grande está fija,
- la circunferencia pequeña rueda sobre el interior de la grande (pegada a ella),
- cuando la pequeña da una vuelta completa a la grande y vuelve al sitio de partida, ha girado exactamente p vueltas sobre sí misma.
La verdad es que, más que un profesor, ¡me siento entrenador de chuchos! Ahí va la galletita:
Os recuerdo:
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