La cuadratura del círculo

La cuadratura del círculo es uno de los tres famosos problemas délicos (por Delos, la ciudad de la antigua Grecia) junto con la duplicación del cubo y la trisección del ángulo. Ya os conté muchos detalles el año pasado (haz clic aquí) y hoy sólo vamos a fijarnos en una "pijadilla" (cuidado con las "pijadillas" en matemáticas que pueden ser diabólicas).

Os refresco la idea: se trata de, a partir de un segmento de longitud 1, ser capaz de construir segmentos de la longitud que nos pidan, utilizando una regla y un compás y siguiendo ciertas reglas:

Y claro, los antiguos griegos se propusieron construir un segmento con la longitud de su/nuestro número favorito:

¿Podemos construir un segmento de longitud p?

O dicho más glamuroso: a partir de un círculo de radio 1 (eso es simplemente un segmento de longitud 1), ¿podemos construir un cuadrado con su misma área?

Un momento, ¿estamos seguros de que ambas preguntas son exactamente la misma?

En el primer caso, a partir de un segmento de longitud 1 buscamos construir otro de longitud p. En el segundo, a partir de un segmento de longitud 1 buscamos construir otro de longitud raíz de p (el lado del cuadrado).

En realidad ambos problemas son equivalentes porque, si sabes construir un segmento de longitud a cualquiera, sabes construir otro de longitud raíz de a, y viceversa. Si no entendéis algo, ¡le preguntáis a Amaya o a Jorge! 😉

Aquí están las ideas. Para hacerlo siguiendo estrictamente las normas clásicas hay que ir más pasito a pasito.

Espero que os hayan gustado estas entradas sobre el Proyecto de Divulgaciencia. Adrián, Álex, Miguel y yo nos lo hemos pasado muy bien. ¡Ya sólo les queda hacer la exposición esta tarde!

Que el espíritu de Ramanujan os acompañe, chicos 😂

Os recuerdo (y os invito) que hasta el 13 de enero podéis participar en los 5 retos que os he propuesto.